Մաթեմատիկա: Նախագիծ 3. Ցուցչային հավասարումներ, անհավասարումներ.

Ցուցչային հավասարումներ

Դիտարկենք պարզագույն ցուցչային հավասարումը` ax=b (1), որտեղ a>0, a≠1: Քանի որ f(x)= ax ցուցչային ֆունկցիայի արժեքների բազմությունըբոլոր դրական թվերի բազմությունն է, ուրեմն

Եթե b≤0, ապա (1) հավասարումը լուծում չունի,

Օրինակ` 5+5x=-10

                  5x=-10-5

                  5x=-5

Եթե b>0, ապա (1) հավասարումն ունի միակ լուծում,

Օրինակ` 2x=32

                  2x=25

                  x=5

Ցուցչային անհավասարումներ

Պարզագույն ցուցչային անհավասարումներ են` ax>b և ax<b անհավասարումները, որտեղ a-ն 1-ից տարբեր թիվ է:

Նախ քննարկենք b≤0 դեպքը: Մենք գիտենք, որ ax մեծությունը կամայական x թվի համար դրական է: Դա նշանակում է, որ,

Եթե b≤0, ապա ax>b անհավասարման լուծումն է` (-∞;∞),

Եթե b≤0, ապա ax<b անհավասարումը լուխում չունի