Առաջադրանք 4.

Առաջադրանք 4. Գծել լոգարիթմական ֆունկցիայի գրաֆիկ և դրանից օգտվելով թվարկել ֆունկցիայի բնութագրիչները:    Պարզագույն լոգարիթմական հավասարումների և անհավասարումների լուծելը:​

Լոգարիթմական ֆունկցիա

Լոգարիթմական ֆունկցիա կոչվում է f (x) = log a x բանաձևով տրված ֆունկցիան, որտեղ a–ն 1-ից տարբեր դրական թիվ է:

Լոգարիթմական ֆունկցիաների հիմնական հատկությունները.

Ֆունկցիայի որոշման տիրույթը դրական կիսառանցքն է՝ D(f)=(0,∞)
Ֆունկիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցքն է՝  E(f)=(-∞,∞)
Ֆունկցիան մոնոտոն է իր որոշման տիրույթում: Այն աճող է, եթե a > 1 և նվազող` եթե 0< a < 1
Ֆունկցիան 0 արժեքն ընդունում է x = 1 կետում

a > 1 դեպքում ֆունկցիան բացասական է (0, 1) և դրական` (1,∞)

0< a < 1 դեպքում ֆունկցիան դրական է (0, 1) և բացասական`(1,∞)

Միևնույն հիմքով լոգարիթմական և ցուցչային ֆունկցիաները փոխհակադարձ ֆունկցիաներ են: Նրանց գրաֆիկները համաչափ են y = x ուղղի նկատմամբ: